IA　解析教程II 完備性、連続関数
　　　　　　　 隔週日曜・全3回：9/10　9/24　10/8
 
　　　　IB　複素関数論 Cauchy理論I
　　　　　　　 隔週土曜・全3回：11/4　11/18　12/2
　　　　　■Cauchyの積分定理、積分公式は数学の諸定理の中で最も重要で有用な定理の一つである。
　　　　　　応用の豊かさはもとより、数学の諸分野に与えた影響も大きい。今回は局所理論を扱う。
　　　　　　　　[1]複素線積分
　　　　　　　　[2]Cauchyの積分定理、積分公式
　　　　　　　　[3]正則関数の基本定理
 
　　　　IC　局所コンパクト群の表現 Unitary表現の繋絡作用素、正定値関数と巡回表現
　　　　　　　 隔週日曜・全6回：9/17　10/1　10/15　10/29　11/12　11/26
　　　　　　　　[1]Gelfand-Raikovの定理
　　　　　　　　[2]繋絡作用素
　　　　　　　　[3]局所コンパクト群上の正定値関数と巡回表現
 
　　　　ED　関数解析演習 Hilbert空間の基礎構造
　　　　　　　 隔週日曜・全3回：10/29　11/12　11/26
　　　　　■ノルム空間、Banach空間、内積空間等の基本的な知識は仮定します。
　　　　　　　　[1]内積空間とその双対、Hilbert空間
　　　　　　　　[2]完全正規直交系の存在と特徴づけ
　　　　　　　　[3]内積空間の完備化
　　　　　　　　[4]弱位相
 
【新規】G　抽象線型代数 無限次元線型空間（代数的理論）
　　　　　　　 隔週日曜・全3回：9/17　10/1　10/15
 
【新規】MA　Banach＊代数とC^*代数の表現
　　　　　　　 隔週日曜・全3回：11/5　11/19　12/3
　　　　　■解析の諸分野や局所コンパクト群の表現などへの具体的応用を考えると、
　　　　　　Banach＊代数の表現を先ず考え、それからC^*代数の表現を考えた方が好都合である。
　　　　　　Von Neumann代数やBanach＊代数、C^*代数の基本事項は既知とする。
　　　　　　　　[0]序論
　　　　　　　　[1]Banach＊代数の正線型形式
　　　　　　　　[2]Banach＊代数の＊表現
　　　　　　　　[3]純粋状態と既約表現
　　　　　　　　[4]Banach＊代数の表現と正線型形式
　　　　　　　　[5]Banach＊代数における既約表現の存在
 
　　　　MB　核型C^*代数と完全正写像
　　　　　　　 隔週土曜・全3回：9/9　9/23　10/7
 
＊　開講時間　6回講座　10:30-12:30、　3回講座　13:30-17:30
＊　オンライン対応：IC、MA、MB　（10月24日現在）
◆通常講座　講座料　2023会費未納の方は＋￥3,000です。
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